Problema Difícil de Edades, con Presente, Pasado y Futuro

Problema de Edad: Pasado, Presente y Futuro

Enunciado del Problema

Se sabe que hace 5 años, la edad de Carla era la mitad de la que tendrá en 3 años.
¿Cuántos años tiene Carla en la actualidad?

Planteamiento y Resolución

Definición de la incógnita:

• \( C \): edad actual de Carla.

Relación entre pasado, presente y futuro:

Hace 5 años, Carla tenía \( C - 5 \) años; en 3 años tendrá \( C + 3 \) años.
La información dada se traduce en: \[ C - 5 = \frac{1}{2}(C + 3) \]

Tabla de Razonamiento:

Pasos para resolver el problema

Paso	Ecuación o Razonamiento	Resultado / Observación
1. Establecer la ecuación	\( C - 5 = \frac{1}{2}(C + 3) \)	Relación inicial
2. Eliminar la fracción	Multiplicar ambos lados por 2: \( 2(C - 5) = C + 3 \)	Ecuación sin fracción
3. Expandir y simplificar	\( 2C - 10 = C + 3 \)	Ecuación lineal
4. Resolver para \( C \)	Restar \( C \) a ambos lados: \( C - 10 = 3 \) Sumamos 10: \( C = 13 \)	Carla tiene 13 años

Respuesta Final:

• Carla tiene 13 años.