Problema de mezclas

Enunciado del problema:

Se mezclan 8 litros de una solución de ácido al 15% con 4 litros de otra solución al 30%. ¿Cuál es la concentración porcentual de ácido en la mezcla final?

Resolución paso a paso:

1. Definir variables:

- Volumen de la primera solución: \( V_1 = 8 \, \text{L} \).
- Concentración de la primera solución: \( C_1 = 15\% \).
- Volumen de la segunda solución: \( V_2 = 4 \, \text{L} \).
- Concentración de la segunda solución: \( C_2 = 30\% \).

2. Calcular la cantidad de ácido en cada solución:

Ácido en la primera solución:

\[ \text{Ácido}_1 = 8 \, \text{L} \times \frac{15}{100} = 1.2 \, \text{L} \]

Ácido en la segunda solución:

\[ \text{Ácido}_2 = 4 \, \text{L} \times \frac{30}{100} = 1.2 \, \text{L} \]

3. Calcular el ácido total y el volumen total de la mezcla:

Ácido total:

\[ \text{Ácido}_{\text{total}} = 1.2 \, \text{L} + 1.2 \, \text{L} = 2.4 \, \text{L} \]

Volumen total:

\[ V_{\text{total}} = 8 \, \text{L} + 4 \, \text{L} = 12 \, \text{L} \]

4. Determinar la concentración final:

\[ C_{\text{final}} = \left( \frac{\text{Ácido}_{\text{total}}}{V_{\text{total}}} \right) \times 100 = \left( \frac{2.4}{12} \right) \times 100 = 20\% \]

Respuesta:

La concentración final de la mezcla es 20%.