Enunciado del problema:
Si la mitad del tiempo que ha pasado desde las 5:00 a.m. es igual a la tercera parte del tiempo que falta para las 2:00 p.m., ¿qué hora es?
Resolución paso a paso:
1. Definir variables:
Sea \( T \) la hora actual en formato de 24 horas.
2. Tiempo transcurrido desde las 5:00 a.m.:
\[ \text{Tiempo transcurrido} = T - 5 \] horas.
3. Tiempo restante hasta las 14:00 horas (2:00 p.m.):
\[ \text{Tiempo restante} = 14 - T \] horas.
4. Plantear ecuación:
\[ \frac{T - 5}{2} = \frac{14 - T}{3} \]
5. Resolver:
Multiplicar ambos lados por 6:
\[ 3(T - 5) = 2(14 - T) \]Simplificar:
\[ 3T - 15 = 28 - 2T \] \[ 5T = 43 \] \[ T = \frac{43}{5} = 8.6 \, \text{horas} \]6. Convertir 8.6 horas a formato estándar:
\[ 0.6 \, \text{horas} \times 60 = 36 \, \text{minutos} \]
Hora actual: \( 8:36 \, \text{a.m.} \).
Respuesta:
La hora actual es 8:36 a.m.
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