Problema de edades

Resolución del Problema: Edades de Padre e Hijo

Enunciado

Un padre y su hijo tienen actualmente edades que suman 45 años. Además, hace 5 años la edad del padre era 4 veces la del hijo. ¿Qué edades tienen actualmente?

1. Planteamiento

Definimos:
- \( P \): Edad actual del padre.
- \( H \): Edad actual del hijo.

2. Condiciones

• Suma de edades: \[ P + H = 45 \]
• Relación histórica: \[ P - 5 = 4(H - 5) \]

3. Resolución

De \( P + H = 45 \), despejamos \( P = 45 - H \).
Sustituimos en la segunda ecuación: \[ 45 - H - 5 = 4(H - 5) \quad \Rightarrow \quad 40 - H = 4H - 20 \] \[ 40 + 20 = 5H \quad \Rightarrow \quad H = 12 \] \[ P = 45 - 12 = 33 \]

4. Conclusión

\[ \boxed{\text{Padre: 33 años, Hijo: 12 años}} \]

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