Obtención Precio Tras Descuento e IVA

Problema de Porcentajes: Precio Final con Descuento e IVA

Enunciado

En una tienda, un producto se ofrece con un descuento del 20%. Luego, sobre el precio descontado se aplica un impuesto al valor agregado (IVA) del 15%. Si el precio final que paga el cliente es de 92 euros, ¿cuál era el precio original del producto?

Resolución Detallada

1. Planteamiento del Problema

Sea \( x \) el precio original del producto. Al aplicarse un descuento del 20%, el precio se reduce al 80% del original:

\[ \text{Precio con descuento} = 0.80x \]

2. Aplicación del IVA

Sobre el precio con descuento se añade un IVA del 15%, por lo que el precio final es:

\[ \text{Precio final} = 0.80x \times (1 + 0.15) = 0.80x \times 1.15 \]

3. Planteamiento de la Ecuación

Sabemos que el precio final es de 92 euros. Entonces:

\[ 0.80x \times 1.15 = 92 \]

4. Resolución de la Ecuación

Multiplicamos 0.80 por 1.15:

\[ 0.80 \times 1.15 = 0.92 \]

Así, la ecuación se simplifica a:

\[ 0.92x = 92 \]

Despejando \( x \):

\[ x = \frac{92}{0.92} = 100 \]

5. Conclusión

El precio original del producto era de 100 euros.