Mezcla de Vino. Problema de Razonamiento

Enunciado del problema:

Se mezclan 5 litros de vino de $8 por litro con 3 litros de otro vino de $12 por litro. ¿Cuál es el precio por litro de la mezcla resultante?

Resolución paso a paso:

1. Definir variables:

- Volumen del primer vino: \( V_1 = 5 \, \text{L} \).
- Precio del primer vino: \( P_1 = \$8 \, \text{por litro} \).
- Volumen del segundo vino: \( V_2 = 3 \, \text{L} \).
- Precio del segundo vino: \( P_2 = \$12 \, \text{por litro} \).

2. Calcular el costo total de cada vino:

Costo del primer vino:

\[ \text{Costo}_1 = 5 \, \text{L} \times \$8/\text{L} = \$40 \]

Costo del segundo vino:

\[ \text{Costo}_2 = 3 \, \text{L} \times \$12/\text{L} = \$36 \]

3. Calcular el costo total y el volumen total de la mezcla:

Costo total:

\[ \text{Costo}_{\text{total}} = \$40 + \$36 = \$76 \]

Volumen total:

\[ V_{\text{total}} = 5 \, \text{L} + 3 \, \text{L} = 8 \, \text{L} \]

4. Determinar el precio por litro de la mezcla:

\[ P_{\text{final}} = \frac{\text{Costo}_{\text{total}}}{V_{\text{total}}} = \frac{\$76}{8 \, \text{L}} = \$9.5 \, \text{por litro} \]

Respuesta:

El precio por litro de la mezcla es \$9.5.