Calculo Edad de Lucía en el Futuro

Problema de Edades: Pasado, Presente y Futuro

Enunciado del Problema

Hace 3 años, la edad de Lucía era la mitad de la que tendrá en 7 años.

Objetivos:

• Determinar la edad actual de Lucía.
• Calcular cuántos años tendrá Lucía en 12 años.

Planteamiento y Resolución

Definición de la incógnita:

• \( L \): Edad actual de Lucía.

Establecer la relación según el enunciado:

Hace 3 años, Lucía tenía \( L - 3 \) años; en 7 años tendrá \( L + 7 \) años. La información se traduce en la ecuación: \[ L - 3 = \frac{1}{2}(L + 7) \]

Tabla de Razonamiento:

Pasos para la resolución del problema

Paso	Ecuación o Razonamiento	Resultado / Observación
1. Plantear la ecuación	\( L - 3 = \frac{1}{2}(L + 7) \)	Ecuación de relación pasado-futuro
2. Eliminar la fracción	Multiplicar ambos lados por 2: \( 2(L - 3) = L + 7 \)	\( 2L - 6 = L + 7 \)
3. Resolver para \( L \)	Restar \( L \) de ambos lados: \( L - 6 = 7 \) Sumar 6 a ambos lados: \( L = 13 \)	Lucía tiene 13 años actualmente.
4. Calcular la edad en 12 años	Edad futura: \( L + 12 = 13 + 12 \)	Lucía tendrá 25 años en 12 años.

Respuesta Final:

• Lucía tiene 13 años actualmente.
• En 12 años, Lucía tendrá 25 años.

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