Matemáticas a tope

Buscar este blog

Prueba 1 de evaluación

el julio 13, 2009

Obtener enlace
Facebook
X
Pinterest
Correo electrónico
Otras aplicaciones

Prueba 1 (formato pdf)
Prueba 1 resuelta (formato pdf)

Obtener enlace
Facebook
X
Pinterest
Correo electrónico
Otras aplicaciones

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares

Máximos, Mínimos, Puntos Críticos y de Inflexión de Funciones

Colección de Ejercicios: Máximos, Mínimos y Puntos Críticos Definiciones Básicas Máximo Local: Es un punto \( x = a \) tal que existe un intervalo abierto alrededor de \( a \) en el que para todo \( x \) en ese intervalo se cumple \( f(a) \ge f(x) \). Es decir, en una vecindad de \( a \) la función no toma valores mayores. Mínimo Local: Es un punto \( x = a \) en el que existe un intervalo abierto alrededor de \( a \) en el que para todo \( x \) se cumple \( f(a) \le f(x) \). Esto significa que dentro de esa vecindad, \( f(a) \) es el valor más bajo, pero puede haber valores inferiores fuera de ella. Mínimo Absoluto: Es el menor valor que alcanza la función en todo su dominio. Es decir, \( f(a) \) es mínimo absoluto si \( f(a) \le f(x) \) para todo \( x \) en el dominio de \( f \). En funciones continuas y convexas, como algunas cuadráticas, el mínimo local coincide con el mínimo absoluto. Pun...

Sumas y restas

En la primera sesión se han resuelto ejercicios en donde las sumas y las restas eran los protagonistas. Hemos visto sumas y restas aplicados a: -Operaciones con enteros -Operaciones con fracciones -Potencias y radicales -Álgebra de polinomios. Tareas a resolver: OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS ENTEROS (formato pdf) Vídeo sobre operaciones combinadas con números enteros: .

Demostración de la fórmula de Euler

Ejercicio: Demostrar detalladamente que \[ e^{i\theta} = \cos(\theta) + i\sin(\theta) \] utilizando la expansión en serie de Taylor de \(e^{i\theta}\), escribiendo de forma explícita los primeros 6 términos. La fórmula de Euler conecta la función exponencial compleja con las funciones trigonométricas. A continuación, se muestra la deducción paso a paso. Deducción de la Fórmula de Euler (Términos Explícitos) Paso 1: Expansión en Serie de Taylor de \(e^{i\theta}\) La función exponencial se puede expresar mediante la serie de Taylor: \[ e^{i\theta} = 1 + \frac{(i\theta)}{1!} + \frac{(i\theta)^2}{2!} + \frac{(i\theta)^3}{3!} + \frac{(i\theta)^4}{4!} + \frac{(i\theta)^5}{5!} + \cdots \] Paso 2: Calcular cada término explícitamente Término 0: \( \displaystyle 1 \) Término 1: \( \displaystyle \frac{(i\theta)}{1!} = i\theta \)...

Con la tecnología de Blogger